Smarandache 未解决问题研究 (Smarandache Unresolved Problems), Volume 5

By Li, Jianghua

Book Id: WPLBN0002828166
Format Type: PDF eBook:
File Size: 1.34 MB
Reproduction Date: 7/12/2013

Title:	Smarandache 未解决问题研究 (Smarandache Unresolved Problems), Volume 5
Author:	Li, Jianghua
Volume:	5
Language:	Chinese
Subject:	Non Fiction, Education, Number Theory
Collections:	Authors Community, Mathematics
Historic Publication Date:	2013
Publisher:	World Public Library

Member Page:	Florentin Smarandache
Citation APA MLA Chicago Li, B. J., & Guo, Y. (2013). Smarandache 未解决问题研究 (Smarandache Unresolved Problems), Volume 5. Retrieved from http://gutenberg.cc/

Description
前言数论这门学科最初是从研究整数开始的, 所以叫做整数论. 后来整数论又进一步发展, 就叫做数论了. 确切的说, 数论就是一门研究整数性质的学科. 它是最古老的数学分支. 按照研究方法来说, 数论可以分成初等数论, 解析数论, 代数数论, 超越数论, 计算数论, 组合数论等. Foreword Number theory, this discipline was originally started from the study integer, so called Number Theory. Later integer on further development of number theory called it. Rather, number theory is an integer nature of disciplines and it is the oldest branch of mathematics concerned by the study methods, can be divided into elementary number theory, number theory, analytic number theory, algebraic number theory, transcendental number theory, computational number theory, combinatorics number theory and so on.

Summary
The main purpose of this book is to introduce some research on Smarandache problems, which are get by author during the study for a master's degree period, and some new results of current domestic and foreign scholars are also given in some chapters, about every problem, we introduce its origin, context, current situation, including the mean value of arithmetic functions, identities, problem of prime number, the solutions of special equations. We hope that the readers could be interested in these issues. At the same time, this book could open up the reader’s perspective, guide and inspire the readers to these fields.

Table of Contents
第一章Smarandache函数. . . . . . . . . . . . 1 1.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 关于F.Smarandache可乘数函数的一类均值. . . . . . 1 1.3 Smarandache函数值的分布. . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 几个引理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.2 证明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Smarandache函数df (n) 的均值. . . . . . . . . . . . 9 1.5 关于F.Smarandache LCM 函数以及它的主值. . . . . . 12 1.6 Smarandache Pierced 链. . . . . . . . . . . . . . . 16 1.7 Smarandache 函数的几个相关结论. . . . . . . . . . 18 1.7.1 关于Smarandache 函数的一个等式. . . . . . . . 18 1.7.2 关于文章\一个新的算术函数的主值"的一些注释. . 20 1.7.3 Smarandache 函数的一个推广. . . . . . . . . . 23 1.7.4 关于F.Smarandache函数及其k次补数. . . . . . . 27 1.7.5 关于F.Smarandache函数的奇偶性. . . . . . . . 32 第二章伪Smarandache 函数. . . . . . . . . . . . 36 2.1 伪Smarandache 函数的定义及性质. . . . . . . . . . 36 2.2 关于伪Smarandache函数的几个定理. . . . . . . . . 38 2.3 关于伪Smarandache 函数的几个方程. . . . . . . . . 40 2.3.1 一个与Smarandache函数有关的函数方程及其正整数解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.2 一个包含伪Smarandache函数及其对偶函数的方程. 42 2.3.3 一个包含伪Smarandache 函数及Smarandache 可乘函数的方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.4 伪Smarandache函数的相关问题. . . . . . . . . . . 48 2.4.1 关于伪Smarandache 函数的一个问题. . . . . . 48 第三章素数. . . . . . . . . . . . 50 3.1 孪生素数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.1.1 孪生素数的概念. . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.1.2 孪生素数的两个相关定理. . . . . . . . . . . . 50 II 目录第四章关于无k 次幂因子数的上界估计. . . . . . . . . . . . 55 4.1 无k 次幂因子数的定义. . . . . . . . . . . . . . . 55 4.2 无k 次幂因子数的上界估计. . . . . . . . . . . . . 55 第五章伪Smarandache 无平方因子函数. . . . . . . . . . . . 58 5.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 5.2 Zw(n)函数的基本定理. . . . . . . . . . . . . . . 58 5.3 关于伪Smarandache 无平方因子函数的一个相关问题. . 60 5.3.1 关于Zw(n) 函数的渐近公式. . . . . . . . . . . 62 5.3.2 关于函数的渐近公式. . . . . . . . . . . 64 5.4 伪Smarandache 无平方因子函数的四个相关问题. . . . 66 第六章Smarandache 函数相关问题. . . . . . . . . . . . 69 6.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 6.2 关于F.Smarandache LCM函数与除数函数的一个混合均值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 6.3 关于Smarandache 对偶函数. . . . . . . . . . . . . 72 6.4 一个新的算术函数及其均值. . . . . . . . . . . . . 76 6.5 关于Smarandache素数部分. . . . . . . . . . . . . 80 6.6 一个丢番图方程及其它的整数解. . . . . . . . . . . 83 6.7 一个新的算术函数及其均值分布. . . . . . . . . . . 89 6.8 关于Smarandache素数可加补数列. . . . . . . . . . 93 6.9 关于F.Smarandache函数的一个问题. . . . . . . . 96 6.10 两个新的算术函数及其均值. . . . . . . . . . . . . 100 第七章一些与Smarandache 问题相关的译文105 7.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 7.2 利用Smarandache 方法求解丢番图方程ax2¡by2 +c =0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 7.2.1 方程ax2 ¡ by2 + c = 0 的求解. . . . . . . . . . 105 7.3 N 个素数的Smarandache 特征. . . . . . . . . . . 111 7.4 Smarandache素数等式猜想的三个问题. . . . . . . . 116 7.5 与Andrica 猜想相关或对Andrica 猜想推广的六个Smarandache 猜想. . . . . . . . . . . . . . . 117 7.6 Christianto-Smarandache 在经济学中的聚商场理论. 119 Smarandache 未解决问题研究 7.7 一个Smarandache 同余函数. . . . . . . . . . . . 123 7.7.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.7.2 内容介绍. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.7.3 应用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 7.8 Smarandache G 增加序列, 数字序列, 普通周期序列和无数字序列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 7.9 Smarandache多边性(折线) 定理(Ceva定理的推广) . . . 131 7.10 Smarandache 假设：在宇宙中没有速度障碍. . . . . . 136 7.11 Smarandache量子色动力学公式. . . . . . . . . . . 138 7.12 Smarandache 语言学悖论. . . . . . . . . . . . . . 139 7.13 量子Smarandache拟悖论和量子Smarandache诡辩论悖论. . . . . . . . . . . . 145 参考文献. . . . . . . . . . . . 148